Electrotecnia

CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD

Generación de la electricidad

La generación de electricidad se produce en las centrales eléctricas mediante generadores que son movidos por diversos sistemas mecánicos como saltos de agua o vapor. Los más comunes son:

• Eólica: Se mueve un generador con la energía del viento. Es renovable.
• Hidráulica: Se mueve un generador con la energía del agua almacenada en un embalse. Es renovable.
• Solar fotovoltaica: Se genera electricidad con un panel que convierte la energía del sol en energía eléctrica de corriente continua. Es renovable.
• Nuclear: Se mueve un generador con el vapor generado por el calor producido en una reacción nuclear. No es renovable y sus residuos son altamente contaminantes y caros de almacenar.
• Maremotriz: Se mueve un generador con el movimiento del agua del mar. Es renovable.
• Solar térmica: Se mueve un generador con el calor producido por la energía del sol. Es renovable.
• Térmica: Se mueve un generador con el calor producido por una combustión. Dependiendo del tipo de combustible es renovable o no. Renovable es con biomasa y no renovable es con carbón mineral, petroleo y gas.

El transporte de la electricidad

En la imagen anterior se puede ver el recorrido que hace la electricidad desde el punto de generación hasta el punto de consumo. Durante el recorrido se pueden apreciar los siguientes elementos:

• Central generadora: Se genera la electricidad con distintas tecnologías.
• Estación elevadora: Se eleva la tensión de trabajo para disminuir las pérdidas de energía en el transporte.
• Red de transporte alta tensión: Es el cableado de alta tensión que transporta la energía a largas distancias.
• Subestación de transformación media tensión: Disminuye la tensión de trabajo según se va acercando al usuario final.
• Estación transformadora de distribución: Adapta la tensión de trabajo a un valor manejable para clientes industriales.
• Cliente industrial: Es un cliente que tiene un alto consumo de energía y puede trabajar a tensiones medias. Tiene su propio centro de trasformación.
• Centro de transformación de baja tensión: Adapta la tensión eléctrica a un valor poco peligroso para las personas, ya que va a ser utilizada por personas sin conocimientos técnicos.
• Cliente residencial: Son los usuarios de viviendas domésticas.

Ejemplos de generación eléctrica

Dinamos y alternadores: La generación de energía se hace mediante alternadores, que basados en el principio de Faraday producen una corriente eléctrica que será utilizada por los usuarios finales, produce corriente alterna. El dinamo es un generador más antiguo que produce corriente continua.

La generación de electricidad siempre se hace moviendo una bobina o bobinado en el entorno de un campo magnético.

El campo magnético puede provenir de un imán o un electroimán (Imán creado con una bobina y energía eléctrica)

En la corriente continua los electrones siempre se mueven en la misma dirección. Se presenta en pilas, baterías, paneles solares, etc. Puede ser generada por dinamos.

En la corriente alterna los electrones se mueven unas veces en un sentido y otras veces en el sentido contrario. En el caso de una señal senoidal el valor promedio de la señal es cero. Se presenta en la electricidad de las viviendas y es generada por alternadores.

Efecto fotovoltaico: Los fotones de la luz del sol hacen que se produzca un movimiento de electrones en el interior de los materiales semiconductores que componen el panel solar, que se traduce en una corriente eléctrica utilizable directamente por el usuario. Produce energía en forma de corriente continua.

Efecto de la presión mecánica: Los materiales piezoeléctricos tienen la propiedad de generar energía cuando se aplica un presión mecánica sobre su superficie. Es el efecto que se utiliza en los mecheros de encendido electrónico.

La carga eléctrica

La carga eléctrica es el exceso o defecto de electrones que puede poseer un elemento, así si tiene exceso de electrones está cargado negativamente y positivamente si tiene defecto de electrones.

La producción de electricidad se debe a las diferencias de carga eléctrica entre los materiales de los que están compuestos los propios generadores y las cargas eléctricas de los átomos que lo componen.

La unidad con la que se mide la carga eléctrica es el Culombio que equivale a 6,3x1018 electrones.

Movimiento de electrones

En la siguiente figura se puede observar como se mueven los electrones en un circuito eléctrico. Los electrones salen del polo negativo, recorren el circuito eléctrico y entran por el polo positivo. Este efecto se produce por el exceso de electrones en un extremo y el defecto de ellos en el polo positivo. Se trata de compensar la diferencia de cargas existente entre positivo y negativo. Una vez compensada la diferencia se dice que la pila se ha agotado.

Aislantes, conductores y semiconductores

• Conductores: Son materiales que permiten el paso de la corriente eléctrica, entre ellos hay metales como el cobre, aluminio, oro, plata y algunos líquidos y gases.
• Semiconductores: Son los denominados metaloides como el silicio y el germanio. Son componentes que bajo determinadas condiciones dejan pasar la electricidad en un sentido pero no el sentido contrario. Se utilizan en los circuitos integrados utilizados en electrónica y dispositivos rectificadores eléctricos y electrónicos.
• Aislantes: Son materiales que no permiten el paso de la corriente eléctrica. Materiales como el plástico, vidrio y cerámica entre otros.

Rigidez dieléctrica

Rigidez dieléctrica

Electricidad estática

Es energía que se almacena en un cuerpo que generalmente se ha producido por el frotamiento/rozamiento de una superficie que cede electrones a la otra, haciendo que la segunda almacene un exceso de electrones.

Esta energía produce diferencias de voltaje eléctrico de algunos cientos o miles de voltios, de manera que cuando los electrones encuentran un camino de "descarga" hacia cargas positivas, se produce una descarga de alto voltaje muy desagradable. En elementos electrónicos puede producir la destrucción definitiva del dispositivo.

Un ejemplo claro es cuando el coche por efecto del rozamiento con la carretera se carga de electricidad estática y cuando nos bajamos de él se produce una descarga a través de los pasajeros, efecto que produce una sensación desagradable. Algunos conductores ponen una goma conductora que roza en la carretera y produce la descarga de la energía que se ha ido almacenando.

EL CIRCUITO ELÉCTRICO

Definición

Se define un circuito eléctrico como el recorrido cerrado que siguen los electrones producidos por un generador eléctrico hasta una carga. Está formado por el generador, un conductor que transporta la energía hasta los elementos que la van a utilizar, mecanismos para abrir el circuito y detener el paso de los electrones (interruptor) y el receptor de esa energía (bombilla), entre otros. En la siguiente figura se puede ver la representación gráfica de un circuito eléctrico.

Efectos de la electricidad

El paso de la corriente eléctrica por un circuito produce varios efectos en los elementos que lo componen. Estos efectos son fundamentalmente dos:

• Calor: El movimiento de los electrones por un conductor produce calor, debido a la resistencia que estos componentes producen al paso de la corriente eléctrica. Debido a este efecto existen los calefactores, radiadores, placas vitrocerámicas, etc.
• Luz: Se produce luz en el filamento de una bombilla eléctrica debido a que el paso de la corriente eléctrica produce tanto calor que pone incandescente el filamento interior. Éste no se quema porque dentro del bulbo de la bombilla no hay oxígeno y no se produce ninguna combustión.

Tensión eléctrica

También llamada diferencia de potencial o directamente voltaje entre dos puntos. Es la diferencia de energía eléctrica que hay entre dos puntos, cuanto más diferencia de cargas eléctricas exista entre dos puntos más diferencia de voltaje existe entre ellos. Se puede decir que es la fuerza con la que criculan los electrones por un conductor. Las unidades que se utilizan normalmente son:

• KV - Kilo Voltio = 1000V
• V - Voltio
• mV - mili Voltio = 0,001V
• µV - micro Voltio = 0,001mV
• Para convertir voltios en KV hay que dividir por 1000
• Para convertir voltios en mV hay que multiplicar por 1000

La tensión eléctrica se puede comparar con la presión de agua existente en un punto determinado de un depósito de agua. Cuanta más presión exista más cantidad de agua puede pasar por un orificio determinado.

La tensión eléctrica se puede medir con un voltímetro poniendo directamente las bornas de éste sobre dos puntos de un circuito. Es conecta en paralelo con el dispositivo a medir.

Intensidad de corriente eléctrica

Es la cantidad de electrones o electricidad que recorre un circuito por unidad de tiempo. Se mide en Amperios. Un amperio es un culombio por segundo. Las unidades que se utilizan normalmente son:

• KA - Kilo Amperios = 1000A
• A - Amperio
• 1mA - mili Amperio = 0,001A
• 1µA - micro Amperio= 0,001mA
• Para convertir amperios en KA hay que dividir por 1000
• Para convertir amperios en mA hay que multiplicar por 1000

La intensidad se puede comparar a la cantidad de agua que recorre una tubería por unidad de tiempo, es decir los litros/segundo.

La intensidad real de un circuito (los electrones) sale del polo negativo y va hacia el polo positivo, sin embargo en la práctica siempre se tiene en cuenta que la corriente eléctrica va del polo positivo hacia el polo negativo, ya que antiguamente se creía que eran las cargas positivas las que se movían y se ha mantenido este método de trabajo.

Para medir la corriente eléctrica es necesario intercalar un amperímetro en el circuito a medir, como si se tratase de poner un contador de agua, es decir que un amperímetro si sitúa en serie con el circuito a medir. En todos los casos es necesario cortar el hilo del que se desea conocer la intensidad que circula. Hay que tener cuidado porque es este tipo de medición se puede romper el amperímetro si se conecta mal. EL AMPERÍMETRO ES UN CORTOCIRCUITO.

También es posible medir la intensidad de un circuito con una pinza amperimétrica, en este caso no es necesario cortar el hilo del que se desea conocer la intensidad, ni interrumpir el servicio de una línea eléctrica que está dando servicio a un cliente. Su medida se basa en medir el campo magnético que se genera alrededor del conductor. Para ello es necesario que el conductor esté separado de otros conductores del propio circuito.

Potencia eléctrica

La potencia de un elemento eléctrico o electrónico es la energía que ha consumido o generado un determinado elemento por el hecho de estar sometido a un voltaje determinado y por el que esta circulando una intensidad determinada. Esa potencia consumida es transformada en otra forma de energía como puede ser calor, luz, movimiento, sonido, etc.

La fórmula para calcular la potencia de un elemento eléctrico es P = V x I, en donde P es la potencia en Vatios (W), V es el voltaje en voltios (V) e I es la intensidad en amperios (A).

Si se sustituye el valor de V que se obtiene de la ley de Ohm, la fórmula queda como P = R I²

Si se sustituye el valor de I que se obtiene de la ley de Ohm, la fórmula queda como P = V²/R

Resistencia eléctrica

Es la resistencia que opone un determinado elemento eléctrico o conductor al paso de la corriente eléctrica. Se mide en ohmios y depende de la resistividad eléctrica que tiene el conductor o material del que está realizada la resistencia en cuestión.

Con la siguiente fórmula se puede calcular la resistencia de un conductor:

El voltaje en un conductor o elemento eléctrico es igual a la resistencia del elemento en cuestión multiplicada por la intensidad que circula por él V=R x I, tal y como se puede observar en las siguientes fórmulas:

En donde V es el voltaje en Voltios, I la intensidad en Amperios y R la resistencia en ohmios.

NOTA: Es importante aprender conceptos como resistencia, resistividad, calculo de la resistencia de un conductor dependiendo de su longitud, ley de ohm, ver la caída de voltaje en un cable de un tendido eléctrico y porque las compañías utilizan líneas de alta tensión para ahorrar pérdidas energéticas en el transporte de la electricidad hasta los puntos de consumo.

Hay resistencias comerciales construidas con hilo enrollado o con una película de carbón, que tienen valores de resistencia preestablecidos de fábrica, este valor va impreso con un código de colores.

También hay resistencias variables que pueden ser ajustadas por el usuario, son conocidas como potenciómetros.

Otros tipos de resistencias: Variables, PTC, NTC, LDR,VDR

Ejercicios

1. Calcular la resistencia de un conductor de cobre de 500 metros de longitud y 1,6 milímetros de diámetro.
2. Calcular la resistencia de un alargador eléctrico de 500 metros de longitud y 1,5 milímetros de sección. A este alargador se va a conectar un dispositivo eléctrico que consume 20A. Calcular la pérdida de voltaje que se produce en el cable y sacar las conclusiones pertinentes.
3. Calcular las pérdidas de voltaje que se producen en un alargador de cobre de 50 metros de longitud y 1,5mm de sección si se conecta una carga de 2000W a 230V. (Calcularlo solo en función de la intensidad que demanda la carga)

Resistencia de un conductor

Con la siguiente fórmula se puede calcular la resistencia de un conductor:

En donde:

• R: Es la resistencia del conductor en ohmios
• ρ: Es la resistividad del material del que esta fabricado el conductor. Se mide en Ω•m/mm². Los valores más típicos de resistividad son:
  • Aluminio: 0.028 Ω•m/mm²
  • Cobre: 0,0172 Ω•m/mm²
  • Plata: 0,0159 Ω•m/mm²
  • Oro: 0,024 Ω•m/mm²
  • Estaño: 0,139 Ω•m/mm²
• L: Es la longitud del conductor en metros
• S: Es la sección del conductor en mm². Hay que tener en cuenta que no es lo mismo el diámetro del conductor que su sección (área). Para calcular la sección hay que utilizar la fórmula S= π x r²

Un cable de 1mm de diámetro tiene 0,78mm² de sección, uno de 2mm de diámetro tiene 3,14mm² de sección y otro de 3mm de diámetro tiene 7,06mm² de sección.

Resistencia de un conductor. Efecto de la temperatura

La resistividad de un conductor se da para una temperatura de unos 20ºC. Si la temperatura del conductor aumenta también lo hará su resistencia y lo hará en función del coeficiente de temperatura térmico del material del que esté compuesto el conductor.

La fórmula para calcular la resistencia de un conductor a una temperatura determinada viene dada por la fórmula:

R_T1 = R_T0 + R_T0 α (T1 - T0)

En donde:

• R_T1 es la resistencia del conductor a la temperatura T1
• R_T0 es la resistencia del conductor a la temperatura T0
• α es el coeficiente de temperatura del material del conductor (ver la tabla de coeficientes de temperatura)
• T1 es la temperatura final en °C
• T0 es la temperatura inicial en °C

Ejercicios

1. Calcular la resistencia que tendrá un cable de cobre de 100m de longitud y 1,5mm² de seccion cuando alcance una temperatura de 100ºC. Calcular la resistencia del conductor a 20ºC con la fórmula de la resistividad.
2. Ejercicios sobre el efecto de la temperatura sobre un conductor

ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN CORRIENTE CONTINUA

Circuitos Serie

Es un circuito eléctrico en donde los componentes están colocados de forma que circula por todos ellos la misma intensidad. En este tipo de circuito siempre se cumple que:

• La intensidad por todas las resistencias es la misma.
• La resistencia equivalente (total) es la suma de todas las resistencias.
• El voltaje de cada resistencia se calcula de manera individual una vez que se conoce la intensidad común.
• El voltaje pila se reparte entre las resistencias, es decir, que la suma de los voltajes de cada resistencia es igual al voltaje de la pila.

Para resolver este ejercicio hay que seguir los siguientes pasos:

1. Calcular la resistencia total Rt. Es la suma de las resistencias.
2. Con el voltaje de la pila y la Rt calcular el valor de la intensidad I.
3. Una que vez que se conoce el valor de la intensidad del circuito se puede calcular el voltaje de cada resistencia por la ley de ohm. V=RxI. Comprobar que la suma de la tensión de cada resistencia da como resultado el voltaje de la pila V.
4. Este paso es opcional y sirve para calcular la potencia consumida por cada resistencia. Para ello basta con aplicar la fórmula P=VxI en cada resistencia. La resistencia que se monte en un circuito práctico deberá tener una potencia de al menos del doble del valor calculado para cada una.

Ejercicios

1. Resolver un circuito que tiene en serie tres resistencias de 1K, 10K y 300ohm alimentadas a una fuente de alimentación de 12V
2. Resolver, montar y medir un circuito que tiene en serie tres resistencias de 560ohm, 1K8 y 390ohm alimentadas a una fuente de alimentación de 15V
3. Resolver un circuito que tiene en serie 2 lámparas de 100W/125V y 25W/125V alimentadas a 240V.
4. Resolver un circuito que tiene en serie 3 lámparas de 100W/240V, 100W/240V y 100W/240V alimentadas a 240V.
5. Resolver un circuito que tiene en serie 4 lámparas de 25W/24V, 100W/240V, 60W/240V y 50W/125V alimentadas a 240V.

Presentación de las prácticas

Se ha de tener un cuaderno de prácticas (Dosier) en el que se recopilen todas las prácticas realizadas con los siguientes contenidos:

• Título de la práctica (Práctica1, Práctica 2, etc)
• Enunciado de la práctica
• Esquema del circuito analizado
• Cálculos realizados
• Resultado (La mayor parte de las veces será una tabla en la que se tengan los valores teóricos y prácticos de voltajes, intensidades y resistencias que se calculan y miden en la práctica realizada.

Práctica 1

Resolver, montar y medir un circuito que tiene en serie tres resistencias de 560ohm, 1K8 y 390ohm alimentadas a una fuente de alimentación de 15V

Ejemplo

Ejercicios:

1. Calcular la resistencia de un alargador eléctrico de 500 metros de longitud y 1,5 milímetros de sección. A este alargador se va a conectar una radial de 3000W de potencia que funciona a un voltaje de 240V. ¿Funcionará correctamente la radial? Explica técnicamente que sucede en éste circuito.
2. Calcular las pérdidas de voltaje que se producen en un alargador de cobre de 50 metros de longitud y 1,5mm de sección si se conecta una radial de 2000W/230V.

Circuitos Paralelo

Es un circuito eléctrico en donde los componentes están colocados de forma que todos ellos reciben el mismo voltaje de la pila. En este tipo de circuito siempre se cumple que:

• El voltaje en todas las resistencias es el mismo.

• La resistencia equivalente (total) se calcula con la siguiente fórmula.

• Si solo existen dos resistencias se puede utilizar la fórmula resumida:
• La intensidad de cada resistencia se calcula de manera individual a partir del voltaje de la pila.
• La intensidad que sale de la pila se reparte entre todas las resistencias, es decir, que la suma de las intensidades de cada resistencia es igual a la intensidad de la pila.

Prácticas

1. Resolver, montar y medir un circuito que tiene en paralelo tres resistencias de 560ohm, 1K8 y 390ohm alimentadas a una fuente de alimentación de 15V
2. Resolver un circuito paralelo que tiene 5 resistencias de 100ohm, 1K, 3k3, 330ohm y 10ohm si se le aplica un voltaje de 50V. Calcular la intensidad y potencia de cada resistencia y de la fuente de energía.

Ejercicios

1. Resolver un circuito que tiene tres resistencias en paralelo de 1K, 2K2 y 390ohm alimentadas a una fuente de alimentación de 12V.

Ejemplo

Circuitos Mixtos

Es un circuito que tiene una combinación de asociación de resistencias en serie y en paralelo a la vez. Para resolver este circuito hay que ir haciendo transformaciones de cada una de las ramas, de manera que de vaya reduciendo la complejidad del circuito para que al final quede un circuito sencillo en serie o paralelo. Estas transformaciones consisten en reducir cada circuito serie o paralelo que vean en el circuito a una solo resistencia equivalente.

Circuito original

Primera reducción

Segunda reducción

A partir de aquí el circuito se analiza como un circuito paralelo normal y corriente.

Una vez que tengo todos los cálculo para dicho circuito hay que dar marcha atrás a cada transformación para calcular el resto de cálculos para cada una de las reducciones realizadas.

Prácticas

• Resolver el circuito mostrado. Realizar el montaje y hacer las medidas de tensión e intensidad de cada resistencia, comparar los valores medidos con los obtenidos en los cálculos realizados.

• Resolver el circuito mostrado. Realizar el montaje y hacer las medidas de tensión e intensidad de cada resistencia, comparar los valores medidos con los obtenidos en los cálculos realizados.

Ejercicios

1. Resolver los circuitos mostrados a continuación:

Circuitos en donde aparecen voltímetros y amperímetros.

Análisis de circuitos mediante mayas

En este apartado se va explicar otro método de análisis de circuitos que, aunque es general, también se aplica a circuitos con resistencias.

Este método se debe aplicar obligatoriamente cuando en un circuito con resistencias no se puede aplicar el método tradicional de reducción de circuitos serie-paralelo. También se puede aplicar en casos en que se pueda reducir el circuito por el método tradicional, pero eso es a elección de la persona que está realizando el análisis.

Es un método de análisis por medio de ecuaciones matemáticas y por lo tanto se complica más cuanto más grande es el circuito a analizar. En el siguiente dibujo podemos observar un ejemplo típico de un circuito que solo se puede analizar por este método.

Este circuito es un circuito típico en electrónica, conocido por puente de Wheatstone, que se utiliza para el estudio de algunos componentes.

Se puede observar que debido a la inclusión de la resistencia R3 el circuito no puede ser simplificado.

El proceso de análisis consiste en crear tres bucles de corrientes imaginarias en el circuito, una para cada malla de resistencias, para así conseguir tres ecuaciones con tres incógnitas que nos permitan calcular los valores reales de esas corrientes. Esto se representa en la siguiente figura.

Las ecuaciones que se deducen de este circuito son:

Con estas tres ecuaciones se pueden calcular las tres intensidades ficticias, y con ellas calcular las intensidades y tensiones verdaderas que tiene cada resistencia.

El método utilizado para este análisis se basa en las leyes de Kirchhoff que dice que la suma de todas las caídas de tensión en una malla es igual a la suma de las fuentes de voltaje que hay en ella. Además, también dice que la suma de las intensidades que entran a un nudo, o punto de unión de componentes, es igual a la suma de intensidades que salen de él.

Cálculo de la sección de un conductor

Para calcular la sección que han de tener los conductores de una línea eléctrica hay que tener en cuenta dos factores fundamentales:

1. Intensidad máxima admitida por el conductor: En este caso hay una tabla del REBT que indica la intensidad máxima que admite un cable determinado. Para utilizarla correctamente hay que conocer los siguientes datos:

• Por donde está instalado el cable (Tubo, pared, aéreo...)
• Si el cable es único o pertenece a una manguera de cables.
• Se es de PVC o libre de halógenos.

Consultando las filas y columnas adecuadas de la siguiente imagen se puede saber la intensidad admisible para cada sección de cable:

2. Caída de tensión máxima en la línea: Hay que saber que aunque el cable admita una intensidad determinada y no se queme, a veces no es válido para una instalación, ya que provoca una pérdida de voltaje superior al estipulado por el REBT (Ver la siguiente imagen).

La caida de tensión en un cable se puede determinar con la siguiente fórmula:

ΔV= R_L I = V entrada * porcentaje de caída admisible en el tramo

Para calcular la sección mínima para garantizar una caída de tensión inferior a lo que marca el reglamento hay que utilizar la siguiente fórmula.

S= (ρ 2 L_L I )/ ΔV

ρ Resistividad del cobre (0,017)

L_L Longitud de la línea

I Intensidad de la línea

Se elegirá la sección mayor de los dos casos estudiados con anterioridad.

Cálculo de fusibles y magnetotérmicos

Para calcular el fusible o magnetotérmico que hay que poner en una instalación hay que cumplir dos requisitos fundamentales:

1.La intensidad del magnetotérmico (I_N) ha de ser superior a la intensidad que ha de pasar por el circuito (I_B) e inferior a la máxima admisible por el cable (I_Z).

I_B<I_N<I_Z

2. En este punto se asegura la actuación del dispositivo para un tiempo largo

I₂<1,45I_Z

_{El valor de} I₂ varía para magnetotérmicos y fusibles de la siguiente manera:

_{Magnetotérmicos:}

I₂<1,45I_N En instalaciones de pública concurrencia y viviendas

I₂<1,30I_N En instalaciones industriales

Valores de magnetotérmicos normalizados:

Ia es la corriente que hace que el dispositivo salte en menos de 0,2 segundos

Las curvas de funcionamiento de los magnetotérmicos son:

Fusibles:

I₂<1,60I_N Para corrientes I_N mayores de 16A

I₂<1,90I_N Para corrientes I_N de entre 4A y 16A

I₂<2,10I_N Para corrientes I_N menores de 4A

Valores de fusibles normailzados

Ia es la corriente que asegura que salta el dispositivo

Se buscará un dispositivo que cumpla con las dos normas que marca el REBT. Si no es posible habrá que aumentar la sección del cableado hasta encontrar una solución válida.

CORRIENTE ALTERNA

Circuitos reactivos

Cuando en un circuito eléctrico además de resistencias hay condensadores y bobinas la potencia consumida además de consumirse en energía calorífica, movimiento, luz, o cualquier forma de energía útil, se consume en forma de campo magnético o eléctrico que no se puede utilizar para nada.

La energía que se consume en las bobinas de los transformadores, motores y otros dispositivos:

• Genera un campo magnético que no sirve para nada
• Consume energía que no se puede aprovechar
• Hace que la instalación eléctrica tenga menos rendimiento

La energía que se consume en las condensadores:

• Genera un campo eléctrico que no sirve para nada
• Consume energía que no se puede aprovechar
• Hace que la instalación eléctrica tenga menos rendimiento
• Puede compensar la energía reactiva de las bobinas y mejorar así el rendimiento de una instalación.

En la mayor parte de las instalaciones eléctricas siempre hay un efecto inductivo y rara vez capacitivo. Para poder eliminar el efecto inductivo de las bobinas se utilizan condensadores, que se añaden a la instalación y compensan la energía que se consumía en forma de campo magnético.

Por lo tanto el efecto de los condensadores en un circuito eléctrico es justo el contrario del efecto que producen las bobinas. Esto sirve para ajustar las instalaciones para que tengan solo efecto resistivo.

En éstos circuitos se han de utilizar las siguientes fórmulas:

• Reactancia de una bobina:

X_L = 2 π f L

• Reactancia de un condensador:

X_C = 1/ (2 π f C)

• Potencia reactiva de una bobina

Q_L = X_L I²

• Potencia reactiva de un condensador

Q_C = Xc I²

Triángulo de potencias

Representa las potencias que se consumen en las resistencias (P) y en los elementos reactivos (Q). La suma vectorial de ambas potencias da como resultado la potencia aparente (S), que es la que han de soportar las instalaciones eléctricas.

En todas las instalaciones hay que procurar que no exista energía reactiva (Q=0). En esta situación φ será 0 y la energía aparente coincidirá con la potencia útil de la instalación.

S es la potencia aparente (Suma vectorial de las energías activa y reactiva)

Q es la potencia reactiva (Energía no útil)

P es la potencia activa (Energía útil)

La potencia eléctrica

El motivo principal para medir la potencia eléctrica que está consumiendo un dispositivo es comprobar si efectivamente se cumplen las especificaciones de consumo indicadas en sus características. Otras veces se hace por simple curiosidad o por comprobar el consumo real de un equipo.

La manera más rápida y común de medir la potencia de un equipo es coger un multímetro, medir el voltaje (V) y la intensidad (I) del dispositivo y aplicar la fórmula de la potencia P=VxI. La verdad es que éste método funciona correctamente con bombillas incandescentes y resistencias eléctricas utilizadas para calefacción. El motivo es que la tensión y la intensidad del dispositivo están en fase y la potencia calculada es correcta.

El problema es que cuando tenemos equipos eléctricos conectados a corriente alterna y además estos equipos contienen algún elemento inductivo o capacitivo, el voltaje y la intensidad se desfasan y aparecen tres tipos de potencia, la activa, la reactiva y la aparente. En este caso no se puede utilizar el método de medida anterior puesto que se calculará solamente la potencia aparente. Casi todos los dispositivos tienen una mayor parte inductiva que capacitiva.

Los componentes como motores, reactancias y bobinas entre otros producen efectos inductivos, mientras que solo los condensadores producen efectos capacitivos.

La solución a este problema es utilizar un medidor de potencia para corriente alterna que mida a la vez el voltaje, la intensidad y el desfase entre ellos y dé como resultado las potencias de cada tipo que está consumiendo el dispositivo.

A continuación se describen los tres tipos de potencia que se utilizan en corriente alterna:

• Potencia aparente: Es la potencia que está compuesta por la potencia activa y reactiva sumadas vectorialmente. Contiene una parte real (activa) y otra imaginaria (reactiva). Es la potencia que se obtendría si se multiplicaran el voltaje e intensidad de un dispositivo, medidos con un multímetro de manera independiente. Se utiliza por ejemplo para indicar la potencia que es capaz de manejar un transformador eléctrico. Se mide en VoltioAmperios (VA). Se representa con la letra S
• Potencia activa: Es la potencia útil que se obtiene de un equipo en funcionamiento, es decir la parte real. Esta potencia se convertirá en movimiento, luz, calor, sonido, etc y que es útil para realizar una función concreta. Se mide en Vatios (W). Se representa por la letra P. Es la energía que miden los contadores de la compañía eléctrica en los hogares y que se transforma en un gasto económico.
• Potencia reactiva: Es una potencia que no tiene utilidad real y que se pierde en los campos eléctricos y magnéticos de los dispositivos producidos por las bobinas y condensadores que contienen. Se mide en VoltioAmperiosReactivos (VAr). Se representa por la letra Q. Es una potencia que no se factura en los hogares, pero que se factura, como penalización, en empresas que tienen contratada una potencia superior a los 15kW. Esta potencia aunque no es útil si que resta potencia de los equipos de la compañía eléctrica y limita sus capacidades energéticas, por eso penaliza la energía reactiva en estos casos.
• Coseno de FI (φ): Matemáticamente es el resultado de la división de la potencia aparente y de la potencia activa (Cateto contiguo / Hipotenusa). Se ha de procurar en las instalaciones que su valor sea lo más cercano a 1. Conociendo dos elementos del triángulo de potencias se pueden calcular trigonométricamente el resto.

Factor de potencia

Es la relación entre la potencia activa y la potencia aparente. Se ha de aproximar el máximo posible a la unidad, lo que significa que el circuito no consume energía reactiva y toda la energía es 100% útil.

cosφ=P/S

Hay instrumentos que miden éste factor para saber si la instalación pierde rendimiento, al existir un consumo de energía reactiva.

Las compañías eléctricas sancionan a las instalaciones que consumen energía reactiva según el siguiente baremo:

• Instalaciones de potencia menor a 15kW: Solo se factura la energía reactiva si supera el 50% de la energía activa.
• Instalaciones de potencia mayor a 15kW: Siempre se factura la energía reactiva en función de la siguiente tabla.

Compensación del factor de potencia

Para evitar la sanción económica en la factura eléctrica, muchos clientes ponen baterías de condensadores en la instalación para compensar los efectos inductivos de los equipos conectados.

Normalmente se instala la batería de condensadores en el cuadro principal, aunque también se puede compensar la energía reactiva en cada uno de los dispositivos conectados a la instalación. Esto último suele ser más caro que la compensación general.

Para calcular la capacidad del condensador necesario para una instalación hay que seguir los siguientes pasos

1. Calcular la potencia reactiva del condensador:

Q_C= P tgφ - P tgφ´

En donde φ es el ángulo inicial y φ´es el ángulo deseado para el factor de potencia

En el mercado hay condensadores que se venden a partir de su potencia reactiva, pero lo normal es saber su capacidad en faradios. Para ello hay que seguir con los siguientes pasos.

2. Calcular la intensidad del condensador:

Ic=Q_C/V

3. Calcular la reactancia del condensador:

X_C=V/Ic

4. Calcular la capacidad del condensador:

C=1/(2ΠfX_C)

Cálculo de la sección de un conductor en alterna

Para calcular la sección que han de tener los conductores de una línea eléctrica hay que tener en cuenta dos factores fundamentales:

1. Intensidad máxima admitida por el conductor: En este caso hay una tabla del REBT que indica la intensidad máxima que admite un cable determinado. Para utilizarla correctamente hay que conocer los siguientes datos:

• Por donde está instalado el cable (Tubo, pared, aéreo...)
• Si el cable es único o pertenece a una manguera de cables.
• Se es de PVC o libre de halógenos.

Consultando las filas y columnas adecuadas de la siguiente imagen se puede saber la intensidad admisible para cada sección de cable:

2. Caída de tensión máxima en la línea: Hay que saber que aunque el cable admita una intensidad determinada y no se queme, a veces no es válido para una instalación, ya que provoca una pérdida de voltaje superior al estipulado por el REBT (Ver la siguiente imagen).

La caida de tensión en un cable se puede determinar con la siguiente fórmula:

ΔV= R_L I cosφ

Para calcular la sección mínima para garantizar una caída de tensión inferior a lo que marca el reglamento hay que utilizar la siguiente fórmula.

S= ((ρ 2 L_L I )/ ΔV )cosφ

ρ Resistividad del cobre (0,017)

L_L Longitud de la línea

I Intensidad de la línea

Se elegirá una sección mayor a cualquiera de los dos casos estudiados con anterioridad para las mismas condiciones de trabajo.

CIRCUITOS TRIFÁSICOS

Conexión trifásicas

Una conexión trifásica permite conectar cargas eléctricas de alta potencia, como pasa en los entornos industriales.

En este tipo de conexiones cada carga puede recibir hasta cinco cables (Tres fases, el neutro y la toma de tierra)

Cada fase tiene un voltaje de 230V en alterna y la señal que transporta tiene un desfase de 120º con respecto a las otras dos fases. Ver siguiente imagen:

El voltaje entre cada fase y el neutro es de 230V, mientras que el voltaje entre cualquiera de las fases es de 400V.

La siguiente imagen muestra cuales son los terminales en donde están conectados las fases, neutro y tomo de tierra en un enchufe trifásico.

Conexiones en estrella y en triángulo

En las siguientes imágenes se puede ver como conectar cargas trifásicas a la red eléctrica en estrella o triángulo

Esquema de conexión estrella y triángulo

Motores conectados en estrella y triángulo

Es muy importante tener en cuenta los voltajes que recibe cada elemento conectada a una línea trifásica. Hay que saber que:

• En las conexiones en estrella cada bobinado del motor recibe 230V
• En las conexiones en triángulo cada bobinado del motor recibe 400V. Es decir 230V x √3

Cálculo de potencia en sistemas trifásicos

Para realizar los cálculos de la potencia consumida en sistemas trifásicos equilibrados hay que utilizar las siguientes fórmulas, que son idénticas para conexión en estrella y la conexión en triángulo.

Potencia activa: P = √3 x Vc x Il x cosφ

Potencia reactiva: Q = √3 x Vc x Il x senφ

Potencia aparente: S = √3 x Vc x Il

En donde:

Vc: Tensión compuesta (fase-fase)

Vs: Tensión simple (fase-neutro)

Il: Intensidad de línea (en los cables de la compañía)

If: Intensidad de fase (en cada bobina del motor)

Además:

Tensión compuesta: Vc = Vs x √3

En conexiones en estrella: Il = If

En conexiones en triángulo: Il = If x √3

Cálculo de la sección del cableado

Para el cálculo de la sección del cableado en trifásica se siguen los mismos pasos que en monofásica, pero teniendo en cuenta las siguientes fórmulas.

Hay que tener en cuenta que estos cálculos sirven únicamente para sistemas trifásicos equilibrados.

• Caída de tensión en las líneas. Se rige por la siguiente fórmula:

ΔV= R_L IL cosφ caída de tensión en cada línea (Tensión simple)

ΔV= √3 R_L IL cosφ caída de tensión entre fases (Tensión compuesta)

• Sección del conductor: Se utiliza cuando se quiere limitar la caída de tensión en las líneas eléctricas.

S= (√3(ρ L_L IL )/ ΔV )cosφ

ρ Resistividad del cobre (0,017)

L_L Longitud de la línea

IL Intensidad de la línea

ΔV Caida de tensión compuesta

Tener en cuenta la tabla del REBT para las intensidades máximas admisibles por cada conductor. Ver sección de monofásica.

Compensación del factor de potencia

El cálculo se realiza de la misma manera que en trifásica, teniendo en cuenta la potencia total consumida en el sistema trifásico.

1. Calcular la potencia reactiva del condensador:

Q_C= P tgφ - P tgφ´

En donde φ es el ángulo inicial y φ´es el ángulo deseado para el factor de potencia

En este caso hay que repartir la potencia reactiva calculada entre los tres condensadores que hay que conectar a las tres fases.

Q_C' = Q_C/3

En el mercado hay condensadores que se venden a partir de su potencia reactiva, pero lo normal es saber su capacidad en faradios. Para ello hay que seguir con los siguientes pasos.

2. Calcular la intensidad del condensador:

Ic=Q_C'/V

Poner el voltaje en la fórmula acorde a la conexión de los condensadores, si se van a conectar en estrella reciben 230V y en triángulo reciben 400V

3. Calcular la reactancia del condensador:

X_C=V/Ic

4. Calcular la capacidad del condensador:

C=1/(2ΠfX_C)

Cálculo de fusibles y protecciones

Link al REBT

Reglamentación

Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión (REBT)