Asociación de Resistencias

cálculos básicos

Ley de ohm

resistencias en serie

Es un circuito eléctrico en donde los componentes están colocados de forma que circula por todos ellos la misma intensidad. En este tipo de circuito siempre se cumple que:

  • La intensidad por todas las resistencias es la misma.
  • La resistencia total es la suma de todas las resistencias.
  • El voltaje de cada resistencia se calcula de manera individual una vez que se conoce la intensidad común. El voltaje pila se reparte entre las resistencias, es decir, que la suma de los voltajes de cada resistencia es igual al voltaje de la pila.

Cálculos: Para resolver este ejercicio hay que seguir los siguientes pasos.

  1. Calcular la resistencia total Rt. Es la suma de las resistencias. La resistencia total debe ser mayor que la resistencia mayor.
  2. Con el voltaje de la pila y la Rt calcular el valor de la intensidad I.
  3. Una que vez que se conoce el valor de la intensidad del circuito se puede calcular el voltaje de cada resistencia por la ley de ohm. V=RxI. Comprobar que la suma de la tensión de cada resistencia da como resultado el voltaje de la pila V.

4. Este paso es opcional y sirve para calcular la potencia consumida por cada resistencia. Para ello basta con aplicar la fórmula P=VxI en cada resistencia. La resistencia que se monte en un circuito práctico deberá tener una potencia de al menos del doble del valor calculado para cada una.

Ejercicios:

  1. Resolver un circuito que tiene en serie tres resistencias de 1K, 10K y 300ohm alimentadas a una fuente de alimentación de 12V
  2. Resolver, montar y medir un circuito que tiene en serie tres resistencias de 560ohm, 1K8 y 390ohm alimentadas a una fuente de alimentación de 15V
  3. Resolver un circuito que tiene en serie 2 lámparas de 100W/125V y 25W/125V alimentadas a 240V.
  4. Resolver un circuito que tiene en serie 3 lámparas de 100W/240V, 100W/240V y 100W/240V alimentadas a 240V.
  5. Resolver un circuito que tiene en serie 4 lámparas de 25W/240V, 100W/240V, 60W/240V y 50W/125V alimentadas a 240V.

Práctica: Resolver, montar y medir un circuito que tiene en serie tres resistencias de 560ohm, 1K8 y 390ohm alimentadas a una fuente de alimentación de 15V

Ejercicios extra:

  1. Calcular la resistencia de un alargador eléctrico de 500 metros de longitud y 1,5 milímetros de sección. A este alargador se va a conectar una radial de 3000W de potencia que funciona a un voltaje de 230V. ¿Funcionará correctamente la radial? Explica técnicamente que sucede en éste circuito.
  2. Calcular las pérdidas de voltaje que se producen en un alargador de cobre de 50 metros de longitud y 1,5mm de sección si se conecta una radial de 2000W/230V.

resistencias en PARALELO

Es un circuito eléctrico en donde los componentes están colocados de forma que todos ellos reciben el mismo voltaje de la pila, ya que están conectados juntos a los mismos contactos.

  • El voltaje en todas las resistencias es el mismo.
  • La resistencia equivalente (total) se calcula con la siguiente fórmula. Si solo existen dos resistencias se puede utilizar una fórmula resumida.
  • La intensidad de cada resistencia se calcula de manera individual a partir del voltaje de la pila.
  • La intensidad de la pila se reparte entre todas las resistencias, es decir, que la suma de las intensidades de cada resistencia es igual a la intensidad de la pila.

Cálculos: Para resolver este ejercicio hay que seguir los siguientes pasos:

  1. Calcular la intensidad de cada resistencia. El voltaje de todas las resistencias es el de la pila.
  2. Calcular la intensidad Itotal, es la suma las intensidades de todas las resistencias.
  3. La resistencia total se puede calcular dividiendo Vpila entre Itotal.

En la imagen de al lado se pueden ver las fórmulas utilizadas para calcular la resistencia equivalente o resistencia total de un circuito de resistencias en paralelo. La fórmula inferior solo sirve para el caso de tener únicamente dos resistencias en paralelo.

La resistencia total debe ser inferior a la resistencia más pequeña.

Ejercicios:

  1. Resolver un circuito que tiene tres resistencias en paralelo de 1K, 2K2 y 390ohm alimentadas a una fuente de alimentación de 12V.
  2. Resolver un circuito paralelo que tiene 5 resistencias de 100ohm, 1K, 3k3, 330ohm y 10ohm si se le aplica un voltaje de 50V. Calcular la intensidad y potencia de cada resistencia y de la fuente de energía.

Prácticas:

  1. Resolver, montar y medir un circuito que tiene en paralelo tres resistencias de 560ohm, 1K8 y 390ohm alimentadas a una fuente de alimentación de 15V

Circuitos mixtos de resistencias

Es un circuito que tiene una combinación de asociación de resistencias en serie y en paralelo a la vez.

Para resolver este circuito hay que ir haciendo transformaciones de cada una de las ramas de manera que de vaya reduciendo la complejidad del circuito, para que al final quede un circuito sencillo en serie o paralelo.

Estas transformaciones consisten en reducir cada circuito serie o paralelo que vean en el circuito a una solo resistencia equivalente.

Primera Reducción

Segunda Reducción

Tercera Reducción

Una vez que se tienen todos los cálculos hechos para cada circuito hay que dar marcha atrás en cada transformación, calculando el resto de parámetros faltantes en cada una de las reducciones realizadas.

Ejercicios:

Resolver los circuitos mostrados a continuación

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Prácticas

  • Resolver el circuito mostrado. Realizar el montaje y hacer las medidas de tensión e intensidad de cada resistencia, comparar los valores medidos con los obtenidos en los cálculos realizados.
  • Resolver el circuito mostrado. Realizar el montaje y hacer las medidas de tensión e intensidad de cada resistencia, comparar los valores medidos con los obtenidos en los cálculos realizados.

Circuitos en donde aparecen voltímetros y amperímetros.